Родился 16 ноября 1958 года в Свердловске в семье железнодорожника Николая Степановича (1932) и сортировщицы овощей на овощной базе Ангелины Анатольевны Выгузовых. У Александра Малинина есть младший брат был моложе его на пять лет, родители развелись, и их воспитывала мать. В детстве увлекался хоккеем, а потом посещал кружки: хоровой, танцевальный и духовой (играл на альте). С 14 лет до 15 лет он играл в военном оркестре на валторне, жил в казарме и учился в вечерней школе, потом учился в Свердловском ПТУ железнодорожников, учился на помощника машиниста.

В 1974 году поступил в эстрадную студию при Свердловской филармонии и закончил её. Был солистом хора Уральского военного округа (1976—1977). В 1981 году выступал с вокально-инструментальным ансамблем «Поют гитары». После переезда в Москву учился в музыкальном училище имени Ипполитова-Иванова. Выступал в ансамбле «Голубые гитары». С 1983 года по 1987 год[2] работал в группе Стаса Намина. В 1986 году он попал в автокатастрофу, 3 месяца пробыл в гипсе. В 1988 году вместе с американским певцом и продюсером Дэвидом Померанцем выступал в США, где так же был выпущен их совместный сингл.

В 1988 году Малинин завоевал гран-при на конкурсе «Юрмала-88», исполнив песни «Коррида» (музыка Елены Ваниной, слова М. П. Гуськова), «Любовь и разлука» (музыка И. Шварца, слова Б. Окуджавы) и «Осторожно, двери закрываются». Песню «Коррида» Малинин исполнял все три тура вплоть до победы в финале. Присутствовавший на конкурсе журналист Юрий Филинов писал: «„Коррида“ стала просто неповторимым триумфом конкурса. Ни один конкурсант за всю историю „Юрмалы“ не вызывал такого восхищения, как Малинин. Он потряс, заставил замереть и задохнуться от ощущения свободы. Вряд ли кто в эти минуты сомневался в том, что именно этот артист — победитель. В этом же году за песню „Коррида“ А. Малинину была вручена Премия Советского комитета защиты мира „Хрустальный кубок“ — „Песня — миру“».

В течение длительного времени основу репертуара А. Малинина составляют романсы, которые приносят ему в конце 1980-х — начале 1990-х широкую популярность у публики. Среди них: «Напрасные слова» (музыка Д. Ф. Тухманова, слова Л. А. Рубальской), «Поручик Голицын» (М. Звездинского), «Белый конь» (музыка Елены Ваниной, стихи Михаила Гуськова), романсы на стихи Сергея Есенина и другие.

В 1990 году продюсером А. Малинина становится Сергей Лисовский. Его фирма «Лис’С» осуществляет и проводит концертную шоу-программу под названием «Бал Александра Малинина» в спортивно-концертном комплексе «Олимпийский», которую за 20 дней посетило 360 тысяч зрителей. С этого времени балы Александра Малинина становятся традиционными и проходят на крупных концертных площадках Москвы. На сегодняшний день проведено более десяти таких программ: «Пасхальный Бал моей души», «Рождественский Бал Александра Малинина», «Девятый Бал», «Звёздный Бал», «Бал „Берега моей жизни“» и другие.

С 1996 года генеральным продюсером А. Малинина является его третья супруга Эмма Малинина (Исаева).