Родился в Череповце 27 мая 1960 года.
Отец — Башлачев Николай Алексеевич, начальник участка теплосиловой цеха.
Мать — Башлачева Нелли Николаевна, преподаватель химии.
В 1977—1978 работал художником на Череповецком металлургическом комбинате.
В 1978—1983 учился в УрГУ на факультете журналистики.
После университета вернулся в Череповец, где год проработал в газете «Коммунист».
В сентябре 1984 года в Череповце на квартире Леонида Парфёнова познакомился с Артемием Троицким, по приглашению которого отыграл серию квартирников в Москве и Ленинграде.

Осенью 1984 уехал из Череповца сначала в Москву, затем в Ленинград.

В марте 1985 года состоялось его первое публичное выступление в Ленинграде вместе с Юрием Шевчуком в 6 аудитории Ленинградского ветеринарного института (Московский пр. д. 99). Этот концерт проходил сразу после III фестиваля Ленинградского рок-клуба, поэтому получил название «Четвёртый день фестиваля». Запись этого концерта была издана под названием «Кочегарка»[1].

В то же время он записал свой первый альбом, запись организовал Сергей Фирсов в домашней студии Алексея Вишни, позже эта запись выходила под названием «Третья Столица». С этого момента Фирсов считает себя директором Башлачёва[1].

На следующий год окончательно поселился в Ленинграде, там он вступил в Рок-клуб. С помощью того же Фирсова с марта 1986 года официально трудоустроен в котельной «Камчатка»[1]. В июне 1987 года на Пятом Ленинградском фестивале получил приз «Надежда».

1987, весна — съёмки в документальном фильме Алексея Учителя «Рок». В процессе съёмок от участия в них отказался. Позже, когда Башлачёв умер, его похороны снимала группа Алексея Учителя и включила в одну из версий фильма кадры этого события[2].

Июнь 1987 — выступление на пятом Ленинградском рок-фестивале в ЛДМ, выступление на рок-фестивале в Черноголовке.

Сентябрь 1987 — съёмки в фильме «Барды покидают дворы» (Киев), от участия в которых в процессе работы отказался.

29 января 1988 года на квартире Марины Тимашевой состоялся последний, сохранившийся в записи, концерт Башлачёва.

Скончался 17 февраля 1988 года, выпав из окна восьмого этажа дома 23 по проспекту Кузнецова в Ленинграде. Наиболее вероятная версия смерти — самоубийство[3], однако истинные причины падения точно не установлены. Похоронен в Ленинграде на Ковалёвском кладбище.

Сын Егор родился у возлюбленной Александра Анастасии Рахлиной уже после его гибели.

Любимыми группами у Александра были The Doors и Аквариум